Levrete pazīstama arī ar nosaukumu itāļu greihaunds ir sena suņu šķirne. Šķiet, ka tā pastāv vairāk nekā divus gadu tūkstošus. Liecības par miniatūriem kurtiem un līdzīgu suņu skeleti tika atrasti teritorijās, kur atrodas mūsdienu Turcija un Grieķija. Lai gan šķirnes izveidošanas sākotnējais mērķis ir pazudis vēsturē, levretes, iespējams, tika lietotas mazu dzīvnieku medīšanai un arī jau toreiz spēlēja cilvēku kompanjonu lomu. Viduslaikos levrete atceļoja uz Dienvideiropu, kur bija ļoti populāra aristokrātu vidū, īpaši Itālijā. Šajā periodā arī izveidojās šķirnes nosaukums Piccolo Levriero Italiano.